Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . \sin 2 x$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{4} \sin 2 x

- \frac{x}{2} \cos 2 x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C

- \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C

\frac{x}{2} \cos 2 x + \frac{1}{4} \sin 2 x

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta tính

I = \int x \sin 2 x d x

.
Đặt

\{\begin{cases} u = x \\ d v = \sin 2 x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = - \frac{1}{2} \cos 2 x \end{cases}

.
Do đó

I = - \frac{x}{2} \cos 2 x + \int \frac{1}{2} \cos 2 x d x = - \frac{x}{2} \cos 2 x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi