Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x (1 + \sin x)$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{x^{2}}{2} - x \sin x + \cos x + C

\frac{x^{2}}{2} - x \cos x + \sin x + C

\frac{x^{2}}{2} - x \cos x - \sin x + C

\frac{x^{2}}{2} - x \sin x - \cos x + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Xét

I = \int x (1 + \sin x) d x .

Đặt

\{\begin{cases} u = x \\ d v = (1 + \sin x) d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = x - \cos x \end{cases} .

I = x (x - \cos x) - \int (x - \cos x) d x = x^{2} - x \cos x - \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C = \frac{x^{2}}{2} - x \cos x + \sin x + C .

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi