Họ nguyên hàm $\int x . \sqrt[3]{x^{2} + 1} d x$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{1}{8} . \sqrt[3]{(x^{2} + 1)} + C .

\frac{3}{8} . \sqrt[3]{(x^{2} + 1)} + C .

\frac{3}{8} . \sqrt[3]{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C .

\frac{1}{8} . \sqrt[3]{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có

\int x . \sqrt[3]{x^{2} + 1} d x

= \frac{1}{2} \int {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} d (x^{2} + 1)

= \frac{3}{8} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}} + C

= \frac{3}{8} \sqrt[3]{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi