Lời giải:Quy đổi 15,15 gam hỗn hợp X thành Ba, Al và C. Xét quá trình đốt hỗn hợp khí Z, ta có hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
137{n_{Ca}} + 27{n_{Al}} + 12{n_C} = {m_X}\\
{n_C} = {n_{C{O_2}}}\\
2{n_{Ba}} + 3{n_{Al}} = 2{n_{{H_2}O}}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
40{n_{Ba}} + 27{n_{Al}} + 12{n_C} = 29,7\\
{n_C} = 0,2\\
2{n_{Ba}} + 3{n_{Al}} = 1,05
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{n_{Ba}} = 0,15{\mkern 1mu} mol\\
{n_{Al}} = 0,25{\mkern 1mu} mol\\
{n_C} = 0,2{\mkern 1mu} mol
\end{array} \right.\)
Dung dịch Y gồm Ba2+ (0,15 mol), AlO2- (0,25 mol) và OH-. Xét dung dịch Y có:
\(\xrightarrow{BTDT}{{n}_{O{{H}^{-}}}}=2{{n}_{B{{a}^{2+}}}}-{{n}_{Al{{O}_{2}}^{-}}}=0,05\,mol\)
Khi cho 0,12 mol H2SO4 tác dụng với dung dịch Y ta nhận thấy: \({{n}_{Al{{O}_{2}}^{-}}}>{{n}_{{{H}^{+}}}}-{{n}_{O{{H}^{-}}}}\)
→ \({{n}_{Al{{(OH)}_{3}}}}={{n}_{{{H}^{+}}}}-{{n}_{O{{H}^{-}}}}=0,19\ mol\) và BaSO4 : 0,12 mol → m = 42,78 (g)
