Câu hỏi

Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \) ?

A.A. Không có GTLN và không có GTNN. 
B.B. Có GTLN và không có GTNN.  
C.C. Có GTLN và GTNN.    
D.D. Có GTNN và không có GTLN.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

TXĐ: D = [0;1] 

\(y = \sqrt {x - {x^2}}  \Rightarrow y' = \frac{{1 - 2x}}{{2\sqrt {x - {x^2}} }} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 1 - 2x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \in [0;1]\) 

Hàm số đã cho liên tục trên [0;1] có \(y\left( 0 \right) = y\left( 1 \right) = 0,y\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow \) Hàm số có GTNN  là 0 và GTLN  là \(\frac{1}{2}\) trên [0;1].

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.