Câu hỏi

Kết quả biểu thức \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a+2}} \) sau khi trục căn thức là:

A.A.  \(\sqrt{2a}-\sqrt{a}\) \(\sqrt{2a}-\sqrt{a}\)
B.B.  \(\sqrt{a+2}-\sqrt{a}\) \(\sqrt{a+2}-\sqrt{a}\)
C.C.  \(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\) \(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\)
D.D.  \(\sqrt{a+1}+\sqrt{a}\) \(\sqrt{a+1}+\sqrt{a}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Ta có

\(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a+2}} \\ &=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{(\sqrt{a}+\sqrt{a+1})(\sqrt{a}-\sqrt{a+1})}+\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a+2}}{(\sqrt{a+1}+\sqrt{a+2})(\sqrt{a+1}-\sqrt{a+2})} \\ &=-(\sqrt{a}-\sqrt{a+1})-(\sqrt{a+1}-\sqrt{a+2})=\sqrt{a+2}-\sqrt{a} \end{aligned}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.