Kết quả của ∫x² cosxdx là:

2xcosx - x² sinx + C

2xcosx + x² sinx + C

x² sinx - xcosx + sinx + C

x² sinx + 2xcosx - 2sinx + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

• Đặt u = x², dv = cosxdx, suy ra du = 2xdx, v = sinx . Do đó

∫x² cosxdx = x² sinx - ∫2xsinxdx .

• Đặt u₁ = x, dv₁ = sinxdx, suy ra du₁ = dx , v₁ = - cosx . Do đó

∫xsinxdx = - xcosx + ∫cosxdx = - xcosx + sinx + C.

Vậy ∫x² cosxdx = x²sinx + 2xcosx - 2sinx + C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi