Kết quả $I = \int x . e^{x} d x$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

I = x . e^{x} - e^{x} + C

I = e^{x} + x . e^{x} + C

I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C

I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Đặt

\{\begin{cases} u = x \\ d v = e^{x} d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = e^{x} \end{cases}

.
Do đó

I = \int x . e^{x} d x = x . e^{x} - \int e^{x} d x = x . e^{x} - e^{x} + C

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi