Khoảng nghịch biến của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+3\) là \(\left( a;b \right)\) thì \(P={{a}^{2}}-2ab\) bằng

A.A. \(P=4.\)

B.B. \(P=1.\)

C.C. \(P=3.\)

D.D. \(P=2.\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Tập xác định \(D=\mathbb{R}.\)

\(y'=3{{x}^{2}}-3\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 1 \end{array} \right.\)

BBT

\(\Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\) do đó \(a=-1;b=1\)

\(\Rightarrow P={{\left( -1 \right)}^{2}}-2.\left( -1 \right).1=3\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi