Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + 5y = 10\\ 16{\rm{x}} - 40y = 20 \end{array} \right.\) Vô số nghiệm

A.A. Vô số nghiệm

B.B. 0

C.C. 1

D.D. 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có: \(- 2{\rm{x}} + 5y = 10 \Leftrightarrow y = \frac{2}{5}x + 2\)

Nên tập nghiệm của phương trình – 2x + 5y = 10 được biểu diễn bởi đường thẳng \(({d_1}):y = \frac{2}{5}x + 2\)

Vì \(16{\rm{x}} - 40y = 20 \Leftrightarrow y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{2}\)

Nên tập nghiệm của phương trình 16x – 40y = 20 được biểu diễn bởi đường thẳng \(({d_2}):y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{2}\)

Hai đường thẳng d₁; d₂ có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau nên d₁// d₂.

Suy ra, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi