Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $6 x^{4} + 19 x^{2} + 15 = 0.$ Tính tổng $T = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + \frac{1}{z_{3}} + \frac{1}{z_{4}} .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

T = \frac{1}{\sqrt{2}} + i .

T = 2 \sqrt{2} .

T = 0.

T = - 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Phương trình

6 x^{4} + 19 x^{2} + 15 = 0 \Leftrightarrow (2 x^{2} + 3) (3 x^{2} + 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x^{2} = - 3 \\ 3 x^{2} = - 5 \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = - \frac{3}{2} \\ x^{2} = - \frac{5}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = \frac{3 i^{2}}{2} \\ x^{2} = \frac{5 i^{2}}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm \frac{i \sqrt{6}}{2} \\ x = \pm \frac{i \sqrt{15}}{3} \end{array} \overset{}{\to} T = \frac{2}{i \sqrt{6}} - \frac{2}{i \sqrt{6}} + \frac{3}{i \sqrt{15}} - \frac{3}{i \sqrt{15}} = 0.

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi