Ký hiệu $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành, đường thẳng $x = a, x = b$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

S = |\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x|

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị ta thấy.


f (x) \leq 0, \forall x \in [a; c] \Rightarrow |f (x)| = - f (x), \forall x \in [a; c]

.


f (x) \geq 0, \forall x \in [c; b] \Rightarrow |f (x)| = f (x), \forall x \in [c; b] .

.
nên diện tích hình phẳng cần tìm là.

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x = \int_{a}^{c} |f (x)| d x + \int_{a}^{b} |f (x)| d x = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x .

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi