(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian $O x y z$ cho điểm $A (1; 2; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 7}{- 2}$ . Đường thẳng đi qua $A$ , vuông góc với $d$ và cắt trục $O x$ có phương trình là

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 t \\ z = 3 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Gọi

Δ

là đường thẳng cần tìm.
Gọi

M = Δ \cap O x

. Suy ra

M (a; 0; 0)

\vec{A M} = (a - 1; - 2; - 3)

d

có VTCP:

\vec{u_{d}} = (2; 1; - 2)

.
Vì

Δ ⊥ d

nên

\vec{A M} . \vec{u_{d}} = 0

\Leftrightarrow 2 a - 2 - 2 + 6 = 0

\Leftrightarrow a = - 1

.
Vậy

Δ

qua

M (- 1; 0; 0)

và có VTCP

\vec{A M} = (- 2; - 2; - 3) = - (2; 2; 3)

nên

Δ

có phương trình:

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 t \\ z = 3 t \end{cases}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi