(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 1 \end{cases}$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 1; 2)$ . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi $d$ và $Δ$ có phương trình là.

$\{\begin{cases} x = 1 + 27 t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 18 + 19 t \\ y = - 6 + 7 t \\ z = 11 - 10 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 18 + 19 t \\ y = - 6 + 7 t \\ z = - 11 - 10 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 17 t \\ z = 1 + 10 t \end{cases}$

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Lời giải
$A = d \cap Δ$
Phương trình tham số của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + 1 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ .
Chọn điểm $B (- 1; 2; 3) \in Δ, A B = 3$ .
Gọi $C \in d$ thỏa mãn $A C = A B$ $\Rightarrow C (\frac{14}{5}; \frac{17}{5}; 1)$ hoặc $C (- \frac{4}{5}; - \frac{7}{5}; 1)$
Kiểm tra được điểm $C (- \frac{4}{5}; - \frac{7}{5}; 1)$ thỏa mãn $B A C$ là góc nhọn.
Trung điểm của $B C$ là $I (- \frac{9}{10}; \frac{3}{10}; 2)$ . Đường phân giác cần tìm là $A I$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (19; 7; - 10)$ có phương trình là $\{\begin{cases} x = 1 + 19 t \\ y = 1 + 7 t \\ z = 1 - 10 t \end{cases}$ . Tọa độ điểm của đáp án B thuộc $A I$ .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:x=1+3ty=1+4tz=1 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A1;1;1 và có vectơ chỉ phương u→=−2;1;2 . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là.

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.