Mặt cầu tâm O bán kính . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm A, B, C mà . Tính khoảng cách từ O đến (P).
A.
7 dm.
B.
8 dm.
C.
14 dm.
D.
16 dm.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Ta có giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt cầu là một đường tròn. Khi đó A, B, C nằm trên đường tròn này, nếu để ý kĩ ta thấy
=> tam giác ABC vuông tại B, tức là AC chính là đường kính của đường tròn này, hay .
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Nhìn vào hình vẽ ta thấy
Vậy đáp án đúng là: B.