Câu hỏi

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - \sqrt {1 - x} }}{x}$ bằng:

A.

$\frac{1}{2}$
B.

$\frac{1}{3}$
C.

$-\frac{5}{6}$
D.

$\frac{5}{6}$
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - \sqrt {1 - x} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{x} + \frac{{1 - \sqrt {1 - x} }}{x}} \right)$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2} + \sqrt[3]{{x + 1}} + 1}}}} + \frac{1}{{1 + \sqrt {1 - x} }}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.