Câu hỏi

Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số y=x+1x2+5 trên tập xác định của nó.

A.

Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

B.

Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.

C.

Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D.

Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Lời giải
Chọn D
Tập xác định: D=ℝ .
y'=x2+5−x+12x2x2+5x2+5=x2+5−x2−xx2+5x2+5=5−xx2+5x2+5 .
y'=0⇔5−xx2+5x2+5=0⇔5−x=0⇔x=5 .
Bảng biến thiên:
img1
Từ bảng biến thiên có maxℝy=y5=305 khi x=5 .
Hàm số y=x+1x2+5 không có giá trị nhỏ nhất.
Vậy hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.