Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng . Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
Chọn C Gọi chiều rộng của đáy là (), . Khi đó chiều cao của hố ga là và chiều dài của hố ga là . Diện tích xung quanh hố ga là Diện đáy của hố ga là . Tổng diện tích xây hố ga đó là Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì phải nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có (). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (TM). Khi đó diện tích đáy của hố ga là .
Đáp án đúng là C