Câu hỏi

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho \(h'\left( t \right) = 3a{t^2} + bt\)  và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là \(150{m^3}\). Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là \(1100{m^3}\). Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu.

A.A. \(8400{m^3}\)                    
B.B. \(2200{m^3}\)
C.C. \(6000{m^3}\)
D.D. \(4200{m^3}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Ta có \(h\left( t \right) = \int {(3a{t^2} + bt)dt}  = a{t^3} + \frac{{b{t^2}}}{2}\).

Khi đo ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}{5^3}.a + \frac{1}{2}.b{.5^2} = 150\\{10^3}.a + \frac{1}{2}.b{.10^2} = 1100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\)

Khi đó \(h\left( t \right) = {t^3} + {t^2}\).

Vậy thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là \(h\left( {20} \right) = 8400{m^3}\).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.