1Một bể chứa nước có dạng như hình vẽ. Ban đầu, bể không có nước. Sau đó người ta bơm nước vào bể với tốc độ 1 lít/giây. Đồ thị nào sau đây cho biết chính xác sự thay đổi độ cao của nước theo thời gian? 2   

A.

Hình A.

B.

 Hình B.

C.

 Hình C.

D.

 Hình D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích: Nhận xét: Khi đổ nước vào trong bể thì nước sẽ dâng đầy phần nón trước rồi sau đó mới đến phần trụ. Như vậy ở đây ta xét hai giai đoạn: (I)       Từ lúc bắt đầu đổ nước đến khi nước dâng đầy phần khối nón. (II)       Từ lúc nước bắt đầu dâng vào phần khối trụ đến lúc đầy bể. Ta xét quá trình (I): Khi nước dâng trong phần khối nón, cứ mỗi giây trôi qua, lượng nước trong bể lại tạo thành một khối nón nhỏ hơn có bán kính đáy là r(t) và chiều cao (cũng là chiều cao mực nước) là h(t). (t là thời gian, tính theo giây) Dễ thấy: img1. Ở thời điểm t, ta có: img2. (mỗi giây lượng nước bơm vào là 1 lít nên trong t (giây) là t (lít)) Vậy sự thay đổi chiều cao của mực nước trong giai đoạn (I) được cho bởi hàm: img3  Hàm này hiển nhiên không có đồ thị là một đường thẳng, như vậy ta loại bỏ được hai câu A và C. Lẽ ra ta còn phải làm thêm bước tìm tập xác định của biến t do đến một thời điểm xác định, khi chuyển sang giai đoạn (II) thì sự thay đổi chiều cao của mực nước không còn được biểu diễn bởi hàm số vừa nêu nữa. Ta xét đến quá trình (II): Dễ dàng nhận thấy lúc này mực nước tăng đều theo hàm bậc nhất, do vậy đồ thị từ đây sẽ là một đường thẳng.  

Đáp án đúng là B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.