Một cái “cù” gồm hai khối: Khối trụ $(H_{1})$ và khối nón $(H_{2})$ như hình bên. Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt bẳng $h_{1}, r_{1}$ , chiều cao và bán kính khối nón lần lượt bằng $h_{2}, r_{2}$ thoả mãn $h_{1} = \frac{1}{3} h_{2}, r_{1} = \frac{1}{2} r_{2}$ . Biết thể tích toàn khối là $30 c m^{3}$ , thể tích khối $(H_{1})$ bằng

15 c m^{3}

6 c m^{3}

5 c m^{3}

\frac{30}{13} c m^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Chọn B
Gọi

V, V_{1}, V_{2}

lần lượt là thể tích toàn khối, thể tích khối trụ

(H_{1})

, thể tích khối nón

(H_{2})

.
Ta có:

V_{1} + V_{2} = V \Leftrightarrow π r_{1}^{2} h_{1} + \frac{1}{3} π r_{2}^{2} h_{2} = 30 \Leftrightarrow π r_{1}^{2} h_{1} + \frac{1}{3} π {(2 r_{1})}^{2} . 3 h_{2} = 30

\Leftrightarrow 5 π r_{1}^{2} h_{1} = 30

\Leftrightarrow π r_{1}^{2} h_{1} = 6 \Leftrightarrow V_{1} = 6

.
Vậy thể tích khối

(H_{1})

bằng

6 c m^{3}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi