Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng (hình ). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên ( hình ) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần với giá trị nào sau đây ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Phễu có dạng hình nón, gọi là đỉnh, đáy là đường tròn tâm , bán kính chiều cao . Gọi là thể tích của khối nón có đỉnh , đáy là đường tròn tâm , bán kính . Ta có Gọi là trung điểm của đoạn ,là trung điểm của đoạn .Khi đổ nước vào phễu chiều cao của cột nước là . Gọi là thể tích của khối nón có đỉnh , đáy là đường tròn tâm , bán kính . Thể tích nước là Khi bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên, chiều cao của cột nước là . Gọi là thể tích của khối nón có đỉnh , đáy là đường tròn tâm , bán kính Ta có Ta có vuông tại và vuông tại có và đồng dạng Do đó