Một chất điểm dao động với phương trình x = 4cos(5πt - 3π/4) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t1 = 0,1 s đến thời điểm t2 = 6 s là ?

84,4 cm.

237,6 cm.

333,8 cm.

234,3 cm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: + Chu kì dao động của chất điểm + Từ phương trình x = 4cos(5πt - 3π/4), ta tìm phương trình . + Xét tại thời điểm t1 = 0,1s, ta tính được + Ta tách + Nhận xét, cứ 1T thì đi được 4A à 14T đi được 14.4A = 56A. + Cứ T/2 thì đi được thêm 2A, vậy 14T + T/2 sẽ đi được tổng cộng là 58A. + Ta cần tìm tiếp quãng đường mà chất điểm đi được sau thời điểm t1 một khoảng thời gian T/4. + Vì tại thời điểm t1, vật ở toạ độ và đi theo chiều dương nên sau T/4, vật sẽ trở lại vị trí đó và theo chiều âm, tức quãng đường lúc này là + Vậy tổng quãng đường là