Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có cùng tần số trên trục Ox. Biết dao động thành phần thứ nhất có biên động $A_{1} = 5 \sqrt{3} c m$ , dao động tổng hợp có biên độ A = 5 cm. Dao động thành phần thứ 2 sớm pha hơn dao động tổng hợp là $π / 3$ và có biên độ $A_{2}$ là

A. 10 cm

5 \sqrt{3} c m

C. 5 cm

10 \sqrt{3} c m

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải: Lời giải
Chọn A
Ta biểu diễn các dao động trên giản đồ vecto, trong đó:
Screenshot_20190807-072449

O A = A_{1}; O B = A_{2}; O C = A

Từ giản đồ vecto, theo định lý hàm Cosin, ta có:

B C^{2} = O B^{2} + O C^{2} - 2 O B . O C \cos \hat{B O C}

Hay:

A_{1}^{2} = A_{2}^{2} + A^{2} - 2 A_{2} A \cos \frac{π}{3}

{(5 \sqrt{3})}^{2} = A_{2}^{2} + 5^{2} - 2. A_{2} . 5. \frac{1}{2}

A_{2}^{2} - 5 A_{2} - 50 = 0 \to A_{2} = 10 (c m)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi