Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v$ phụ thuộc thời gian $t$ có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh $I (1; 1)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường $s$ mà vật đi được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

s = \frac{40}{3} (km)

s = 8 (km)

s = \frac{46}{3} (km)

s = 6 (km)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có phương trình vận tốc

v (t) = a t^{2} + b t + c (P)

(P)

qua điểm

(0;2)

nên

c = 2

.
Mặt khác

(P)

có đỉnh

(1;1)

nên

\{\begin{cases} \frac{- b}{2 a} = 1 \\ a + b + c = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a + b = 0 \\ a + b = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 2 \end{cases}

Nên phương trình vận tốc

v (t) = t^{2} - 2 t + 2

Quãng đường mà vật đi được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát là:

\int_{0}^{4} (t^{2} - 2 t + 2) d t = \frac{40}{3} (km)

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi