Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do. Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, sau 0,05s nó chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng:

A. 0,025 s

B. 0,075 s

C. 0,05 s

D. 0,04 s

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải: Lời giải
Chọn B
* Gọi phương trình dao động của vật có dạng:

x = A \cos (ω t + φ)

* Phương trình vận tốc:

v = - A ω \sin (ω t + φ)

* Khi

t = 0 \to \{\begin{matrix} x = 0 (c m) \\ v > 0 \end{matrix} \leftrightarrow \{\begin{matrix} A \cos φ = 0 \\ - A ω \sin φ > 0 \end{matrix} \leftrightarrow \{\begin{matrix} \cos φ = 0 \\ \sin φ < 0 \end{matrix} \to φ = - \frac{π}{2}

Do đó

x = A \cos (ω t - \frac{π}{2}) = A \sin ω t; v = A ω \cos ω t; v_{0} = A ω

* Khi

v = \frac{v_{0}}{2} \leftrightarrow A ω \cos ω t = \frac{A ω}{2} \leftrightarrow \cos ω t = \frac{1}{2} \to ω t_{\min} = \frac{π}{3}

Vậy khoảng cách giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là:

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi