Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm (s) thì đầu trên của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2 = t1 + 0,1 (s) có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
60 cm/s.
100 cm/s.
90 cm/s.
120 cm/s.
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Ta chia quá trình chuyển động của vật thành 2 giai đoạn: Giai đoạn 1: Vật rơi tự do. (Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều + hướng từ trên xuống, gốc O tại VTCB). + Xét trong hệ gắn với giá treo vật chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực, lực đàn hồi và lực quán tính (có độ lớn: Fqt=P) . + Tại vị trí cân bằng à trong quá trình rơi tự do vật dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ là Thời điểm con lắc bắt đầu rơi thì vật ở biên dưới. + Tần số góc của dao động → sau khoảng thời gian tương ứng với góc quét vật có li độ và có vận tốc Giai đoạn 2: Vật dao động khi cố định đầu còn lại của lò xo. + Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, vật chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực và lực đàn hồi. + Vị trí cân bằng mới là O’ ở dưới VTCB O 1 đoạn 4cm. + Sau khoảng thời gian vận tốc của vật nặng so với mặt đất là và + Li độ của vật tại thời điểm t1 trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất là: → Khi đó vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O’ (là vị trí lò xo dãn ) với biên độ + Sau khoảng thời gian vật có li độ x2 => và x2 vuông pha. + Tốc độ của vật khi đó là
Vậy đáp án đúng là A