Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Đồ thị (1) biểu diễn lực hồi phục phụ thuộc vào thời gian. Đồ thị (2) biểu diễn độ lớn lực đàn hồi phụ thuộc vào thời gian. Lấy g = π² m/s² . Phương trình dao động của vật là

A.A. \(x=2\cos \left( 10\pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)

B.B. \(x=8\cos \left( 5\pi t+\pi \right)cm\)

C.C. \(x=2\cos \left( 10\pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm\)

D.D. \(x=8\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{2} \right)cm\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Từ đồ thị ta có tỉ số: \(\frac{1}{2}=\frac{kA}{k(A-\Delta l)}\Rightarrow \Delta l=\frac{A}{2}\)

Tại thời điểm 1/6 s \({{F}_{kv}}=-kx=1N\Rightarrow x=-\frac{A}{2}\) đang tiến về vị trí cân bằng

lúc t = 0 x = 0 và đang đi theo chiều âm (vì F_kv đang tăng). Như vậy từ lúc t = 0 đến t = 1.6 s ứng với: T/4 + T/6 = 1/6 s

\(\Rightarrow T=0,4s\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \Delta l=4cm\to A=8cm \\ & \omega =5\pi (rad/s) \\ \end{align} \right.\)

lúc t = 0 x = 0 và đang đi theo chiều âm \(\phi =\frac{\pi }{2}\)

Vậy \(x=8\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{2} \right)cm\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi