Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000.000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng mỗi tháng thì có thể 2 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu ?

2.250.000.

2.350.000.

2.450.000.

2.550.000.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Gọi x là giá cho thuê thực tế của mỗi căn hộ, (x – đồng; đồng ). Số căn hộ cho thuê được ứng với giá cho thuê: Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu được khi cho thuê các căn hộ, (F(x): đồng). Ta có Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của với điều kiện Ta lập bảng biến thiên: Suy ra F(x) đạt giá trị lớn nhất khi Vậy công ty phải cho thuê với giá 2.250.000 đồng mỗi căn hộ thì được lãi lớn nhất. Nhận xét: Làm sao ta có thể tìm được hệ số trong biểu thức (1) ? Ta có thể hiểu đơn giản như sau: Số căn hộ cho thuê mỗi tháng ứng với số tiền cho thuê; thì số căn hộ được thuê là 50. Nếu số tiền cho thuê tăng lên là thì có 2 căn hộ để trống, nghĩa là có 48 phòng được thuê. Ta có: .