Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp có thể tích là . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho có tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Gọi là độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ.
Theo bài ta có chiều cao của lăng trụ là .
Suy ra:
.
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy là nhỏ nhất bằng .
Vậy đáp án đúng là: B.