Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức \({{\rm{E}}_{\rm{n}}} = - \dfrac{{{{\rm{E}}_0}}}{{{{\rm{n}}^2}}}\) (E0 là hằng số dương, n = 1,2,3,…). Tỉ số \(\dfrac{{{{\rm{f}}_1}}}{{{{\rm{f}}_2}}}\) là
A.A.
\(\dfrac{{10}}{3}\).
B.B.
\(\dfrac{{27}}{{25}}\).
C.C.
\(\dfrac{3}{{10}}\).
D.D.
\(\dfrac{{25}}{{27}}\) .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Với tần số \({f_1}\), số bức xạ phát ra là: \(\dfrac{{{n_1}\left( {{n_1} - 1} \right)}}{2} = 3 \Rightarrow {n_1} = 3\)
Với tần số \({f_2}\), số bức xạ phát ra là: \(\dfrac{{{n_2}\left( {{n_2} - 1} \right)}}{2} = 10 \Rightarrow {n_2} = 5\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}h{f_1} = {E_3} - {E_1}\\h{f_2} = {E_5} - {E_1}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \dfrac{{{E_3} - {E_1}}}{{{E_5} - {E_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{ - {E_0}}}{9} - \left( {\dfrac{{ - {E_0}}}{1}} \right)}}{{\dfrac{{ - {E_0}}}{{25}} - \left( {\dfrac{{ - {E_0}}}{1}} \right)}} = \dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{9} + 1}}{{\dfrac{{ - 1}}{{25}} + 1}} = \dfrac{{25}}{{27}}\)
Chọn D.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
