Một điện áp xoay chiều biến đổi theo thời gian theo hàm số cosin được biểu diễn như hình vẽ .

Đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ C ghép nối tiếp với điện trởR, biết $C = \frac{10^{- 5}}{2 π} F$ và khi đó ZC = R. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là

i = 3 \sqrt{6} \cos (100 π t + \frac{π}{12}) A

i = 3 \sqrt{6} \cos (100 π t - \frac{π}{12}) A

i = 3 \sqrt{6} \cos (200 π t - \frac{π}{4}) A

i = 3 \sqrt{6} \cos (200 π t + \frac{π}{4}) A

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Từ đồ thị ta có chu kỳ dao động của dòng điện là

\frac{T}{2} = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} = 0, 01 s \Rightarrow T = 0, 02 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{0, 02} = 100 π r a d / s

Tổng trở của mạch là

Z_{C} = \frac{1}{ω C} = \frac{1}{100 π . \frac{10^{- 3}}{2 π}} = 20 Ω; R = Z_{C} = 20 Ω \Rightarrow Z = \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}} = 20 \sqrt{2} Ω

Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là

I_{0} = \frac{U_{0}}{Z} = \frac{120 \sqrt{3}}{20 \sqrt{2}} = 3 \sqrt{6} A

Độ lệch pha giữa u và i là

\tan φ = - \frac{Z_{C}}{R} = - \frac{20}{20} = - 1 \Rightarrow φ = - \frac{π}{4}

Từ đường tròn lượng giác ta thấy pha ban đầu của u là -30⁰
Vậy pha ban đầu của i được xác định bởi biểu thức

φ_{i} = φ_{u} + φ = - \frac{π}{6} + \frac{π}{4} = \frac{π}{12}

.
Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là

i = 3 \sqrt{6} \cos (100 π t + \frac{π}{12}) A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi