Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới mặt đất là 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.
2,5 km.
4,75 km.
3,25 km.
3,75 km.
Phương pháp – cách giải: đặt
Ta có .
Chi phí là: để chi phí ít nhất thì min và điều kiện là S thuộc AB vì nếu S nằm ngoài AB thì chi phí sẽ cao hơn.
Đặt hoặc
Lập bảng biến thiên ta có: Từ đồ thị ta thấy y min khi .
Vậy đáp án đúng là C.