** Một gen có chiều dài 0,408 micrômet, tổng hợp một phân tử mARN có tỉ lệ các ribônuclêôtit như sau , tích số giữa A và số U không nhỏ hơn 115200 ribônuclêôtit.
Số lượng từng loại nuclêôtit của gen là
A = T = 240; G = X = 480.
A = T = 480; G = X = 360.
A = T = 640 ; G = X = 480.
A = T = 720; G = X = 480.
A = T = 720 ; G = X = 480.
Số nuclêôtit trên 1 mạch đơn của gen: = 1200 (nu)
Theo nguyên tắc bổ sung, số ribônuclêôtit của phân tử mARN bằng số nuclêôtit trên 1 mạch đơn của gen tổng hợp ra nó là 1200 ribônuclêôtit.
Vậy A + U + G + X= 1200. (1)
Theo giả thiết G = ; X = A
Thế vào (1) ta có: A + U + + A = 1200
10A + 5U = 4800 2A + U = 960.
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
2A + U ≥ 2 960 ≥ 2
A.U =< = 11520; Mà A.U ≥ 115200.
Dấu "=" xảy ra khi 2A = U = 480;
Vậy U = 480; A = 240; G = 120; X = 360.
Số lượng mỗi loại nuclêôtit của gen được tính:
Theo nguyên tắc bổ sung:
A = T = A1 + A2 = Um + Am = 480 +240 = 720 (nu)
G = X = G1 + G2 = Xm + Am = 360 + 120 = 480 (nu)