Một gia đình cần ít nhất đơn vị protein và đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa đơn vị protein và đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa đơn vị protein và đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất kg thịt bò và kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là nghìn đồng, một kg thịt lợn là nghìn đồng. Gọi , lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi , lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn.Theo bài ra ta có số tiền gia đình cần trả là với , thỏa mãn . Số đơn vị protein gia đình có là . Số đơn vị lipit gia đình có là . Bài toán trở thành: Tìm , thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho nhỏ nhất. Vẽ hệ trục tọa độ ta tìm được tọa độ các điểm ; ; ; . Nhận xét nghìn, nghìn, nghìn, nghìn. Do đó, tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn thì và . Vậy .