Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: @ Lời giải tự luận: Giả sử (α) là mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình thoi . Ta hãy xét hình thoi ABCD thì phép đối xứng Đ chỉ có thể biến ABCD thành chính nó hoặc . 1. Nếu phép đối xứng Đ biến hình thoi ABCD thành chính nó. Khi đó chỉ xảy ra hai trường hợp sau: a. Đ biến A thành A, khi đó B biến thành D, D biến thành B và C biến thành C. Mặt phẳng đối xứng (α) là mặt phẳng trung trực của BD, tức là mặt phẳng . b. Đ biến A thành C thì (α) là mặt phẳng trung trực của cạnh AC. 2. Nếu Đ biến hình thoi ABCD thành hình thoi thì hiển nhiên (α) là mặt phẳng trung trực của cạnh . Vậy, hình hộp đứng có đáy là hình thoi có ba mặt phẳng đối xứng.