Một hình nón có bán kính đáy bằng R, diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó. Khi đó thể tích hình nón là

A.A. \(\sqrt 3 \pi {R^3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\) \(\sqrt 3 \pi {R^3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

B.B. \(3\pi {R^3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\) \(3\pi {R^3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C.C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\pi {R^3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\) \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\pi {R^3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

D.D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {R^3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\) \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {R^3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có:

\({S_{xq}} = 2{S_d} \Leftrightarrow \pi Rl = 2\pi {R^2} \Leftrightarrow l = 2R\)

\(h = \sqrt {{l^2} - {R^2}} = \sqrt {4{R^2} - {R^2}} = \sqrt {3{R^2}} = R\sqrt 3 \)

\(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {R^2}.R\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {R^3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi