Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ , đáy lớn , cạnh bên . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng ?
.
.
.
.
Khi quay hình thang cân ABCD quanh đường thẳng AB ta được khối tròn xoay có mặt phẳng thiết diện tô màu vàng như hình vẽ
Gọi thể tích khối tròn xoay cần tính là V
+ là thể tích của khối nón có mặt phẳng thiết diện tô màu xanh
+ là thể tích của khối hình trụ gồm khối nón
+ khối tròn xoay cần tính Khi đó ·
Xét thể tích : là thể tích của khối nón có bán kính đáy Và chiều cao nên ·
Xét thể tích : là thể tích của khối trụ có bán kính đáy Và chiều cao nên
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là .
Vậy đáp án đúng là: A.