Một học sinh giải bài toán “Rút gọn biểu thức với ” Như sau: Bước 1: Ta áp dụng công thức . . . Bước 2: Mở dấu ngoặc ta có: Bước 3: Vậy với mọi thì . Kết luận nào sau đây là đúng:

Lời giải trên sai từ bước 1.

Lời giải trên sai từ bước 2.

Lời giải trên sai ở bước 3.

Lời giải trên đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta thấy lời giải trên sai khi đã không xét hai trường hợp ; hoặc . Vì nếu thì không tồn tại . Rất nhiều học sinh mắc sai lầm khi giải như trên, hoặc sai lầm khi giải như sau: . Ta có lời giải đúng như sau: TH1: Với , ta áp dụng công thức , ta có: . . Vậy khi . TH2: Với , thì .