Một hộp đựng \(7\) viên bi màu trắng và\(3\) viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong \(3\) viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.

A.A. \(\dfrac{{11}}{{60}}\)

B.B. \(\dfrac{{1}}{{6}}\)

C.C. \(\dfrac{{1}}{{60}}\)

D.D. \(\dfrac{{2}}{{3}}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu : \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^3 = 120.\)

Gọi \(A\) là biến cố lấy được \(3\) viên bi, trong đó có nhiều nhất \(1\) viên bi trắng.

Ta có các trường hợp :

TH1: Ba viên bi được chọn đều màu đen (không có bi trắng)

Số cách chọn là : \(C_3^3.\)

TH2: Ba viên bi được chọn có \(2\) viên bi màu đen, \(1\) viên bi màu trắng.

Số cách chọn là : \(C_3^2C_7^1\)

Như vậy: Số phần tử của biến cố \(A\) là: \(n\left( A \right) = C_3^3 + C_3^2C_7^1 = 22.\)

Vậy xác suất cần tìm là : \(P\left( A \right) = \dfrac{{22}}{{120}} = \dfrac{{11}}{{60}}.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi