Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh img1 , chiều cao là img2 và thể tích là img3 . Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất. img4          

A.

10 cm.

B.

5 cm.

C.

2 cm.

D.

3 cm.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích: Ta có thể tích hộp được làm tính bằng công thức: img1 

Khi đó lượng bìa các tông cần để làm hộp được tính bằng diện tích toàn phần của hộp: img2

  Công việc của chúng ta bây giờ là đi tìm giá trị nhỏ nhất của img3 . Từ dữ kiện đã có ta có thể thay thế img4 bằng img5 .

Khi đó img6

 img7(áp dụng bất đằng thức Cauchy)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi img8

Chú ý: Ngoài cách làm bằng bất đẳng thức như trên quý độc giả có thể làm bằng cách xét hàm số rồi đạo hàm tìm nghiệm phương trình img9 cũng ra được kết quả.

Vậy đáp án đúng là: A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.