Một khối nón có bán kính đáy bằng \(3\) và góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \) thì có thể tích bằng bao nhiêu? 

A.A. \(9\pi \sqrt 3 \)   
B.B. \(27\pi \sqrt 3 \) 
C.C. \(3\pi \sqrt 3 \) 
D.D. \(6\pi \sqrt 3 \)   
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Cắt hình nón bằng mặt phẳng qua trục ta dược thiết diện là tam giác cân \(SAB\) có \(AB = 2R = 6\) và \(\widehat {ASB} = 60^\circ \)  nên tam giác \(SAB\) đều cạnh \(6 \Rightarrow \) trung tuyến \(SO = \frac{{6\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 .\)

Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {3^2}.3\sqrt 3  = 9\pi \sqrt 3 \).

Chọn A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.