Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Tính diện tích xung quanh S của kim tự tháp này.

A.A. \(S=2200\sqrt {346} \,\left( {{m^2}} \right)\)

B.B. \(S=4400\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\)

C.C. \(S=2420000\left( {{m^3}} \right)\)

D.D. \(S=1100\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Tính diện tích xung quanh của Kim tự tháp chính là tính diện tích của 4 mặt bên của hình chóp tứ giác đều .

Gọi O là tâm của đáy của hình chóp tứ giác đều.

Ta có: \(SO \bot (ABCD),\,SO = 150\)

AB = BC = CD = DA = 220

Gọi H là trung điểm của CD ta có: \(SH \bot CD\).

\(OH = \frac{{AD}}{2} = 110\)

\(SH = \sqrt {S{O^2} + O{H^2}} = 10\sqrt {346}\)

\({S_{xq}} = 4{S_{SCD}} = 4.\frac{1}{2}CD.SH\)

\(= 4400\sqrt {346}\).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi