Một kỹ sư thiết kế một cây cột ăng-ten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính bằng m. Chiều cao của cây cột ăng-ten:
Không quá mét.
Cao hơn mét.
Không quá mét.
Cao hơn mét.
Phân tích: Giả sử cột ăngten gồm có khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau. Khi đó khối cầu dưới cùng có chiều cao (mét). Khối thứ 2 (tính từ dưới lên) có chiều cao (mét). Khối thứ 3 (tính từ dưới lên) có chiều cao (mét). ... Khối thứ (tính từ dưới lên) có chiều cao (mét). Suy ra chiều cao của cột ăngten là: (mét). Đây chính là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu tiên , công bội . Vậy chiều cao của ăngten có thể đạt được là: (mét). (mét) .
Vậy đáp án đúng là C.