Một kỹ sư thiết kế một cây cột ăng-ten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính bằng img1 m. Chiều cao của cây cột ăng-ten:  

A.

Không quá img1 mét.        

B.

Cao hơn img1 mét.

C.

Không quá img1 mét.

D.

Cao hơn img1 mét.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phân tích:  Giả sử cột ăngten gồm có img1 khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau. Khi đó khối cầu dưới cùng có chiều cao img2 (mét). Khối thứ 2 (tính từ dưới lên) có chiều cao img3 (mét). Khối thứ 3 (tính từ dưới lên) có chiều cao img4 (mét). ... Khối thứ img5 (tính từ dưới lên) có chiều cao img6 (mét). Suy ra chiều cao img7 của cột ăngten là: img8img9 (mét). Đây chính là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu tiên img10, công bội img11. Vậy chiều cao của ăngten có thể đạt được là: img12 (mét). img13img14img15img16 (mét)  .

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.