Một màn ảnh hình chử nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Vị trí đứng cách màn ảnh là
A.x = 2,4m.
B.x = - 2,4m.
C.x = m.
D.x = 1,8m.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải: Với bài toán này ta cần xác định OA
để góc lớn nhất, điều này xảy ra khi và chỉ khi
lớn nhất.
Đặt với , ta có
Xét hàm số . Bài toán trở thành tìm để f(x) đạt giá trị lớn nhất.
Ta có
Ta có bảng biến thiên
Vậy vị trí đứng cho góc nhìn lớn nhất là cách màn ảnh 2,4m.
Vậy đáp án đúng là A.