Một mặt bàn hình elip có chiều dài là 120 cm, chiều rộng là là 60 cm. Anh Hải muốn gắn đá hoa cương cho mặt bàn theo hình (phần đá hoa cương trắng và phần đá hoa cương màu vàng), biết rằng phần màu vàng cũng là elip có chiều dài 100 cm và chiều rộng là 40 cm. Biết rằng đá hoa cương màu trắng có giá và đá hoa cương màu trắng có giá . Hỏi số tiền để gắn đá hoa cương theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

đồng.

đồng

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi phương trình chính tắc của elip có dạng: Với . Suy ra diện tích của hình elip lớn là: . Với . Suy ra diện tích của hình elip nhỏ là: . Gọi lần lượt là diện tích phần gắn đá hoa cương màu trắng và phần gắn đá hoa cương màu vàng. Ta có: Suy ra: . Gọi là tổng chi phí. Khi đó ta có (đồng).