Một người dự định làm một bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích (m3). Chi phí mỗi m2 đáy là nghìn đồng, mỗi m2 nắp là nghìn đồng và mỗi m2 mặt bên là nghìn đồng. Hỏi người đó chọn bán kính bể là bao nhiêu để chi phí làm bể ít nhất?
Phân tích: Gọi và lần lượt là bán kính và chiều cao của bể chứa nước. Ta có thể tích bể chứa nước là: . Diện tích nắp và mặt đáy bể chứa nước là: . Diện tích xung quanh của bể chứa nước là: . Chi phí làm bể chứa nước là: (trăm nghìn đồng). Ta có: . Xét . Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy chi phí làm bể chứa nước thấp nhất khi .
Vậy đáp án đúng là C.