Câu hỏi

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{256}{3}$m$^3$, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m$^2$. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A.

$47$ triệu đồng
B.

$48$ triệu đồng
C.

$96$ triệu đồng
D.

$46$ triệu đồng
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Gọi $a,b,c$ là chiều dài ba kích thước, trong đó $a$ là chiều rộng, ($a,b,c>0$). Theo giả thiết ta có $V=abc=\dfrac{256}{3}=2a^2\cdot c\Rightarrow c=\dfrac{256}{6a^2}$. Diện tích các mặt bên và diện tích đáy $S=2ac+2a^2+4ac=6ac+2a^2=\dfrac{256}{a}+2a^2$. Chi phí thuê nhân công thấp nhất nếu diện tích $S$ là nhỏ nhất. Ta có $\dfrac{256}{a}+2a^2=\dfrac{128}{a}+\dfrac{128}{a}+2a^2\ge 3\cdot 32=96$. Vậy chi phí thấp nhất để thuê nhân công là $500000\cdot 96=48\,000\,000$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.