Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sin (x^{3})$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- \frac{1}{3} \cos (x^{3})

\frac{1}{3} \cos (x^{3})

3 \cos (x^{3})

\frac{1}{3} s i n (x^{3})

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta tính

I = \int f (x) d x = \int x^{2} \sin (x^{3}) d x

.
Đặt

t = x^{3} \Rightarrow d t = 3 x^{2} d x \Rightarrow \frac{1}{3} d t = x^{2} d x

I = \frac{1}{3} \int \sin t d t = - \frac{1}{3} \cos t + C = - \frac{1}{3} \cos (x^{3}) + C

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi