Một nguyên hàm $\int (x - 2) \sin 3 x d x = - \frac{(x - a) \cos 3 x}{b} + \frac{1}{c} \sin 3 x + 2017$ thì tổng $S = a + b + c$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S

= 3

S

= 15

S

= 10

S

= 14

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đặt:

\{\begin{cases} u = x - 2 \\ d v = \sin 3 x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = - \frac{1}{3} \cos 3 x \end{cases}

Do đó

\int (x - 2) \sin 3 x d x = - \frac{1}{3} (x - 2) \cos 3 x + \frac{1}{3} \int \cos 3 x d x = - \frac{1}{3} (x - 2) \cos 3 x + \frac{1}{9} \sin 3 x + C

Theo bài ra thì

\int (x - 2) \sin 3 x d x = - \frac{(x - a) \cos 3 x}{b} + \frac{1}{c} \sin 3 x + 2017

Do đó ta suy ra:

a = 2, b = 3, c = 9

. Suy ra :

S = a + b + c = 14

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi